高一函数小题4 设a>0,f(x)=(e^x)/a+a/(e^x)是R上的偶函数，则a=________。

f(x)=(e^x)/a+a/(e^x)
因为是偶函数，
所以f(x)=f(-x)
(e^x)/a+a/(e^x)=(e^-x)/a+a/(e^-x)
(e^x)/a+a/(e^x)=1/(a*e^x)+a*e^x
(e^x)(1/a-a)+(a-1/a)/(e^x)=0
[e^x-1/(e^x)](1/a-a)=0
所以1/a-a=0
a=1

e^x=1/[e^(-x)]
你是不是把你的假期作业全发上来啊